Кривая обучения

Было замечено, что время, затраченное работниками на изготовление одного изделия, сокращается с увеличением количества изделий. Т.е. когда работник впервые вытачивает новую деталь на станке, он затрачивает больше времени, чем когда он вытачивает вторую. На третью он затрачивает еще меньше времени, на четвертую еще и т.д. Многократное повторение и накопленный опыт способствует постепенному снижению затрат. Этот эффект был исследован и назван кривой обучения.

График, который описывает эту зависимость, представляет собой степенную кривую y = ax в степени b. Где а – это время потраченное на производство первой единицы партии, b = lnd/ln2, где d- ставка кривой обучения.

Кривая обучения (learning curve) — это функция, показывающая, как с увеличением выпуска, уменьшается количество часов, требующихся для производства единицы продукции.

Рассмотри кривую обучения типа 80%. Что это означает? Это значит, что каждый раз, когда удваивается количество изделий, время на изготовление одного изделия уменьшается на 80%.

Эта зависимость выглядит таким образом:

Изготовление первого изделия заняло 400 часов.
Изготовление единицы из двух изделий займет 320 часов (400 * 0,8).
Изготовление единицы из четырех изделий займет 256 часов (320 * 0,8).
Изготовление единицы из восьми изделий займет 204,8 часов (256 * 0,8).
Изготовление единицы из шестнадцати изделий займет 163,84 часов (204,8 * 0,8).

Время на производство дополнительной единицы продукции уменьшается с увеличением размера партии изделий.

На основе предыдущего примера:

Первое изделие было изготовлено за 400 часов.

Изготовление единицы из двух изделий займет 320 часов. Следовательно, две единицы изготавливаются за 320 * 2 = 640 часов. Первую единицу мы изготовим за 400 часов, а вторую за 640 – 400 = 240 часов.

Изготовление единицы из четырех изделий займет 256 часов. Четыре единицы будут изготовлены за 256 * 4 = 1 024 часа. Причем первая за 400 часов, вторая за 240 часов, а третья и четвертая за (1024 – 640)/2 = 192 часа каждая.

Если требуется 100 часов, чтобы произвести 1 деталь, тогда (для 80% кривой обучения) интегральное среднее время на единицу выпуска для производства двух деталей будет 100-20%=80 часов. Следовательно, общее время на производство 2 (двух) деталей будет 80*2=160 часов. Таким образом, на производство второй детали было затрачено только 160-100=60 часов.

Формула кривой обучения представляет собой зависимость общего времени на выпуск от количества произведенной продукции.

Для предыдущего примера формулу можно представить в виде:

Y(x) = 400x в степени b. Где b = ln0.8/Ln2= — 0.322.

Рассмотрим другой пример:

При объеме выпуска деталей 30 ед. общие затраты на труд составляют 360$.
При объеме выпуска деталей 60 ед. общие затраты на труд составляют 648$.

Найдем ставку кривой обучения:

Средние трудозатраты на единицу выпуска для 30 единиц продукции равны 360/30 =12 $;
Средние трудозатраты на единицу выпуска для 60 единиц продукции равны 648/60 =10,8 $;

Обозначим ставку кривой обучения, как x, тогда

12*x = 10,8
x = 0,9 (или 90%)

Таким образом, мы получили, что данная компания использует 90%-ную кривую обучения для расчета затрат на труд.

Ирина Дмитриева